Filosofi, filosofi ovunque… anche in MATEMATICA!

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Quali domande sorgono nella mente dei filosofi in ambito matematico?

Enumerarle tutte sarebbe impossibile, il legame fra filosofia e matematica, infatti, è vecchio addirittura di millenni.

Ma eccone alcune insieme a qualche risposta fornita dai filosofi nel corso della storia!

  • Domande ontologiche: qual è lo statuto ontologico dei numeri? E quello delle operazioni matematiche?

Una risposta possibile: il realismo matematico sostiene che le entità matematiche esistono indipendentemente dalla mente umana. Quindi noi non inventiamo la matematica, ma piuttosto la scopriamo
Questa posizione viene spesso chiamata platonismo, in quanto essa si avvicina molto al pensiero di Platone riguardo al “mondo delle idee”: una realtà superiore immutabile che funge da forma ed archetipo per il mondo in cui noi viviamo. Probabilmente la concezione di Platone è un derivato del pensiero pitagorico. I pitagorici, infatti, pensavano che il mondo fosse fatto di numeri, letteralmente.
Questa idea potrebbe avere origini ancor più antiche, ma non ci sono abbastanza fonti per dirlo con certezza.

  • Domande metafisiche: perché la matematica funziona? Per quale ragione la matematica spiega così bene il mondo fisico come noi lo vediamo?

Una risposta possibile: iI formalismo sostiene che gli enunciati matematici possono essere pensati come affermazioni intorno alle conseguenze di certe regole di manipolazione di stringhe. L’idea base del formalismo è che i numeri non sono entità né astratte né di altro genere.
Non ci dobbiamo impegnare ontologicamente nei loro confronti. Essi sono segni di gesso su una lavagna o simboli che tracciamo con la penna. Ciò che importa è il sistema formale della logica che si usa in matematica e la teoria che si sta studiando. In base alle regole logiche si possono derivare teoremi dagli assiomi e, di conseguenza, scoprire nuove proposizioni aritmetiche. Non c’è alcunché che, però, ci porti a considerare “vere” nei termini di una corrispondenza metafisica con qualcosa tali enunciati. In questo senso, dalle forme più estreme di formalismo, la matematica viene considerata un “gioco”.

  • Domande epistemologiche: come facciamo ad accedere epistemicamente alle verità della matematica? O meglio, come possiamo sapere che ciò che ci dice la matematica è vero?

Una risposta possibile: “Chiamiamo “vera” un’asserzione se essa coincide con i fatti o corrisponde ai fatti o se le cose sono tali quali l’asserzione le presenta; è il concetto cosiddetto assoluto o oggettivo della verità, che ognuno di noi continuamente usa. Uno dei più importanti risultati della logica moderna consiste nell’aver riabilitato con pie­no successo questo concetto assoluto di verità.” –  Karl Popper

A.B.

Per verificare e approfondire
Bottazzini,Il flauto di Hilbert. Storia della matematica, UTET, Torino 2003
Popper,Sulla logica delle scienze sociali, Einaudi, Torino 1972

Vedi anche
FILOSOFI, FILOSOFI OVUNQUE …anche in CHIMICA

 

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Pubblicato da

il Leibniz

Contattateci liberamente! ilLeibniz.redazione@gmail.com

6 pensieri riguardo “Filosofi, filosofi ovunque… anche in MATEMATICA!”

  1. Personalmente sono dell’idea che, certe domande, abbiano una risposta sottintesa: “perché sì”.
    Dare una spiegazione all’esistenza della matematica, equivarrebbe a trovarne una anche per l’esistenza dell’universo e, se quest’ultimo esiste indipendentemente dalla nostra presenza, così dovrebbe valere anche per la matematica.

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    1. È la solita annosa questione: la matematica è l’essenza dell’universo o solo una descrizione parziale ed umana di esso? Le ricorrenze in natura esistono, il “per” no, le radici quadrate nemmeno, figuriamoci i punti percentuali! La matematica spiega la natura, ma mica è essa stessa natura! Siamo noi che guardiamo l’universo a descriverlo coi numeri. Oppure no? Oppure sì? Perché sì. Perché no. Con le domande semplici e con le risposte semplici non si va molto lontano. Evviva la matematica! Ma non fidatevi mai della matematica! 😉

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  2. Io credo che la matematica utilizzata da noi sia una rappresentazione grafica di ciò che e concreto nel mondo reale, un po’ come facciamo quando usiamo la sintassi per descrivere o per esprimere qualcosa.

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