La tenacia del paradosso!

Possibile che un uomo vissuto nel V secolo a.C. ed i suoi ragionamenti siano, giusto quei 2500 anni dopo, ancora fonte di spunti e interrogativi?

A quanto pare sì, guardando a Zenone di Elea ed ai suoi 4 paradossi, tramandati a noi da Aristotele nella sua Fisica. Metafisici e fisici ammirano i paradossi di Zenone, che rappresentano una sfida ancora aperta alla relazione spazio-tempo, e movimento ed alla percezione di essi e sono un anticipazione di problematiche organizzate in termini più complessi e sistematici solo ai giorni nostri.

Eccovi i 4 paradossi di Zenone, considerati i primi paradossi della storia!

1. Il paradosso della dicotomia

Se si considera un segmento di retta AB, esso non è possibile percorrerlo per intero. Partendo da A si dovrà prima toccare il punto C a metà di di AB, poi il punto D medio di CB, poi il punto E medio di DB e così via, in un processo all’infinito!

Per illustrare questa problematica nascono i concetti di limite e di numero iperreale.

2. Il paradosso di Achille e la tartaruga

A tratti molto simile a quello della dicotomia, tant’è che può essere considerato come la versione “in movimento” del primo paradosso.

Achille si trova in un punto X e deve raggiungere la tartaruga che si trova nel punto Y, davanti a lui. Prima di raggiungere di corsa la tartaruga, egli dovrà passare da X e giungere a Y. La tartaruga nel frattempo si sarà spostata dal suo punto di partenza Y, raggiungendo, mettiamo, Y1. Achille quindi per raggiungere la tartaruga, deve raggiungere Y1, mentre quest’ultima sarà giunta in Y2… così fino all’infinito.

É questo il paradosso forse più suggestivo, che ha ispirato uomini di scienza ma anche letterati, tra cui Paul Valery e Borges.

3. Il paradosso della freccia

Un arciere lancia una freccia: questa seppur volando veloce,prendendo in considerazione un dato istante si trova in una data posizione, risultando quindi essere ferma in quella posizione.

Il movimento, seppur percepito nella sua dinamicità, è composto da tanti momenti di immobilità. Esiste il movimento, o è solo un’illusione?

Il concetto di derivata nasce da tale problematica!

In chiave metaforica, il paradosso della freccia è stato ripreso dalla meccanica quantistica. Si sviluppa così il concetto di “Effetto Zenone Quantistico” per cui un sistema che tenderebbe al decadimento, è impedito nel decadere o non decade se continuamente osservato/sottoposto a misurazioni!

4. Il paradosso dello stadio

Osservando una gara di bighe dell’Antica Grecia, Zenone non riesce a spiegarsi il fatto che la biga più veloce, che doveva correre lungo un rettilineo, per poi girarsi attorno ad un pilone, e tornare indietro, potesse intercettare nella sua corsa la biga più lenta. Quest’ultima sembrava avere una velocità addirittura superiore a quella della biga vincente.

Tra i quattro, questo paradosso è l’unico assolutamente risolvibile. Il misterioso effetto è infatti dovuto al fatto che le varie velocità sono relative al sistema di riferimento, non assolute: la velocità apparente equivale alla somma delle due velocità (assolute) rispetto alla terraferma.

                                                               B.G.